集合的概念

一般地我们把研究对象统称为元素 ， 把一些元素组成的总体叫集合 ( 简称集 ) 。 集合具有确定 性 ( 给定集合的元素必须是确定的 ) 和互异性 ( 给定集合中的元素是互不相同的 ) 。比如 “ 身材 较高的人 ” 不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母 A 、 B 、 C 、 …… 表示集合，用小写拉丁字母 a 、 b 、 c …… 表示集合 中的元素 。 如果 a 是集合 A 中的元素 ， 就说 a 属于 A ， 记作 ： a ∈ A ， 否则就说 a 不属于 A ， 记作： aA 。

⑴ 、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集 ( 或自然数集 ) 。记作 N

⑵ 、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作 N 或 N 。

⑶ 、全体整数组成的集合叫做整数集。记作 Z 。

⑷ 、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作 Q 。

⑸ 、全体实数组成的集合叫做实数集。记作 R 。