抚顺结构工程师培训班

梁的内力方程，内力图，挠度，转角

遵守材料力学中对剪力 Q 和弯矩 M 的符号规定。

在梁的横截面上，总是假定内力方向与规定方向一致，从统一的坐标塬点出发划分梁的区间，且把梁的坐标塬点放在梁的左端(或右端)，使后一段的弯矩方程中总包括前面各段。

均布荷载 q、剪力Q、弯矩M、转角θ、挠度 y 间的关系：

设坐标原点在左端，则有：

其中A、B、C、D四个积分常数由边界条件确定。

例如，如图示悬臂梁：

则边界条件为：

截面法求内力方程：

内力是梁截面位置的函数，内力方程是分段函数，它们以集中力偶的作用点，分布的起始、终止点为分段点;

1) 在集中力作用处，剪力发生突变，变化值即集中力值，而弯矩不变;

2) 在集中力偶作用处，剪力不变，弯矩发生突变，变化值即集中力偶值;

3) 剪力等于脱离梁段上外力的代数和。脱离体截面以外另一端，外力的符号同剪力符号规定，其他外力与其同向则同号，反向则异号;

4) 弯矩等于脱离体上的外力、外力偶对截面形心截面形心的力矩的代数和。外力矩及外力偶的符号依弯矩符号规则确定。