成都环保工程师培训

　　应用动能定理解题的基本步骤

　　(1)确定研究对象，研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统;

　　(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题;

　　(3)若是，根据∑W=△Ek1列式求解.

　　动能定理的推导

　　以下的F,V,a,s都是矢量

　　首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)

　　所以F*dt=mdV

　　两边乘V，有F*V*dt=mV*dV

　　而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)

　　所以F*ds=d(1/2mV^2)

　　两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

　　外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。

　　系统的动能定理

　　由质点的动能定理，我们还可以得出更一般的系统的动能定理.

　　系统各组分合外力做功的代数和等于系统各组分动能增量的代数和

　　∑(∑W)=∑(△Ek)

　　在大多数情况下，系统各组分之间相互做的功其代数和都是零，此时应用系统的动能定理更为方便.但当系统各组分之间相互做功的代数和不为零(如存在弹簧，相互引力、斥力等)的情况，应考虑内力做功，特别注意!