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讲师大咖面对面,有问有大收获多。变换一下公式角度分析转动
1、e=(1/2)kw^2本身代表研究对象的运动能量
2、之所以用e=(1/2)mv^2不好分析转动物体的问题,是因为其中不包含转动物体的任何转动信息。
3、e=(1/2)mv^2除了不包含转动信息,而且还不包含体现局部运动的信息,因为里面的速度v只代表那个物体的质心运动情况。
4、e=(1/2)kw^2之所以利于分析,是因为包含了一个物体的所有转动信息,因为转动惯量k=mr^2本身就是一种积分得到的数,更细一些讲就是综合了转动物体的转动不变的信息的等效结果k=∑ mr^2 (这里的k和上楼的j一样)
所以,就是因为发现了转动惯量,从能量的角度分析转动问题,就有了价值。
若刚体的质量是连续分布的,则转动惯量的计算公式可写成k=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdv
其中dv表示dm的体积元,σ表示该处的密度,r表示该体积元到转轴的距离。