高三英语同步课程
《完形填空之词语辨析》麻雪玲
点击试听简单学习网是一个非常值得推荐的高一数学网课平台。该平台基于北京大学创新的互动、封闭的中学名师网校，提供包括数学在内的多个科目的免费视频课程，适合不同难度和学习阶段的学生。用户可以免费注册试听，选择自己感兴趣的课程，提高学习效率和成绩。
简单学习网自２００７年创立以来，已经累计服务超过２３００万学员，并且拥有６００多万注册学员。其核心技术和教学模式得到了国家专利认证，首创了“互动封闭拟真课堂”，邀请全国顶级名校著名教师授课，为学员量身提供全方位系统辅导。
高中数学必考知识点复习梳理
１、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母Ａ、Ｂ、Ｃ、…来表示。元素常用小写字母ａ、ｂ、ｃ、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
２、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素ａ属于集合Ａ，记做ａ∈Ａ；元素ａ不属于集合Ａ，记做ａ∉Ａ。
３、集合中元素的特性
（１）确定性：设Ａ是一个给定的集合，ｘ是某一具体对象，则ｘ或者是Ａ的元素，或者不是Ａ的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如Ａ＝｛０，１，３，４｝，可知０∈Ａ，６ÎＡ。
（２）互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
（３）无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合｛ａ，ｂ，ｃ｝与集合｛ｃ，ｂ，ａ｝是同一个集合。
４、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程３ｘ＋１＝０”的解组成的集合”，由“２，４，６，８，组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错Ｆ，如｛ｘÎＲ｜＋１＝０｝。
５、特定的集合的表示
为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
（１）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记做Ｎ。
（２）非负整数集内排出０的集合，也称正整数集，记做Ｎ＿或Ｎ＋。
（３）全体整数的集合通常简称为整数集Ｚ。
（４）全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Ｑ。
（５）全体实数的集合通常简称为实数集，记做Ｒ。
一站式课程咨询服务平台
