考研数学基础班网课

考研数学一般题型解题思路分享

函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：
1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样（奇函数相加为0）；
2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致；
3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系；
4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质！（可以导的函数的单调性和他的导数正负相关）:o再就是总结一下间断点的问题（应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的）间断点分为第一类和第二类剪断点。第一类是左右极限都存在的（左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点；第二类间断点是震荡间断点或者是无穷极端点（这也说明极限即使不存在也有可能是有界的）。

下面总结一下，求极限的一般题型：
1、求分段函数的极限，当函数含有绝对值符号时，就很有可能是有分情况讨论的了！当X趋近无穷时候存在e的x次方的时候，就要分情况讨论应为E的x次方的函数正负无穷的结果是不一样的！
2、极限中含有变上下限的积分如何解决嘞？说白了，就是说函数中现在含有积分符号，这么个符号在极限中太麻烦了你要想办法把它搞掉！

解决办法：
1、求导，边上下限积分求导，当然就能得到结果了，这不是很容易么？但是！有2个问题要注意！问题1：积分函数能否求导？题目没说积分可以导的话，直接求导的话是错误的！！！！问题2：被积分函数中既含有t又含有x的情况下如何解决？
解决1的方法：就是方法2微分中值定理！微分中值定理是函数与积分的联系！更重要的是他能去掉积分符号！解决2的方法：当x与t的函数是相互乘的关系的话，把x看做常数提出来，再求导数！！当x与t是除的关系或者是加减的关系,就要换元了！（换元的时候积分上下限也要变化！）