考研数学报辅导班

考研数学考前必须死磕的知识点

高等数学部分

第一章 函数、极限与连续

1、函数的有界性
2、极限的定义（数列、函数）
3、极限的性质（有界性、保号性）
4、极限的计算（重点）（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理）
5、函数的连续性
6、间断点的类型
7、渐近线的计算

第二章 导数与微分

1、导数与微分的定义（函数可导性、用定义求导数）
2、导数的计算（“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表；“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数）
3、导数的应用（切线与法线、单调性（重点）与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率（数一、二））

第三章 中值定理

1、闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点存在定理）
2、三大微分中值定理（重点）（罗尔、拉格朗日、柯西）
3、积分中值定理
4、泰勒中值定理
5、费马引理

第四章 一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算（变量代换、分部积分）
3、定积分的定义（几何意义、微元法思想（数一、二））
4、定积分性质（奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理）
5、定积分的计算
6、定积分的应用（几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积（数一、二），物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力）
7、变限积分（求导）
8、广义积分（收敛性的判断、计算）