高一英语同步课程
《完形填空之词语辨析》麻雪玲
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(2) 基础题
例1．设有一元二次方程x2 2(m-1)x (m 2)＝0．试问：
(1)m为何值时，有一正根、一负根．
(2)m为何值时，有一根大于1、另一根小于1．
(3)m为何值时，有两正根．
(4)m为何值时，有两负根．
(5)m为何值时，仅有一根在[1，4]内？
解：(1)设方程一正根x2，一负根x1，显然x1、x2＜0，依违达定理有m 2＜0．
∴ m＜-2．
反思回顾：x1、x2＜0条件下，ac＜0，因此能保证△＞0．
(2)设x1＜1，x2＞1，则x1-1＜0，x2-1＞0只要求(x1-1)(x2-1)＜0，即x1x2-(x1 x2) 1＜0．
依韦达定理有
(m 2) 2(m-1) 1＜0．
(3)若x1＞0，x2＞0，则x1 x2＞0且x1，x2＞0,故应满足条件
依韦达定理有
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