没有初级社会工作者证书能直接考中级吗？

可以。但要求有工作经验。取得社会工作专业大专以上学历或学位，从事社会工作满4年；取得社会工作专业大学本科学历，从事社会工作满3年；取得社会工作专业硕士学位，从事社会工作满1年；取得社会工作专业博士学位；取得其他大专以上学历或学位，其从事社会工作年限相应增加2年。