课程介绍
长沙高一数学一对一辅导
课程辅导知识点
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| 课本 | 知识 | 权重 | 知识模块 | 知识点 | 能力要求 | 难度 |
| 模块 | ||||||
| 必修1 | 集合 | 3.3%高考 15%学期 | 集合 | 集合的概念与元素特征 | 了解 | ★ |
| 子集、全集、 | 子集、全集 | 理解 | ★★ | |||
| 交集、并集、补集 | 交集、并集、补集的运算 | 理解 | ★★ | |||
| 函数 | 10%高考85%学期 | 函数的概念 | 函数三要素：定义域、值域、解析式 | 理解 | ★★ | |
| 函数的性质 | 单调性、奇偶性、周期性、对称性 | 掌握 | ★★★★★ | |||
| 指数函数 | 分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质 | 理解 | ★★★ | |||
| 对数函数 | 对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质 | 理解 | ★★★ | |||
| 幂函数 | 幂函数的概念、图像与性质 | 了解 | ★★ | |||
| 二次函数 | 二次函数的**值讨论，根分布 | 理解 | ★★★ | |||
| 函数图像及其变换 | 函数图像及其变换，抽象函数 | 理解 | ★★ | |||
| 函数与方程 | 二分法，零点定理 | 理解 | ★★ | |||
| 必修2 | 直线、平面、简单几何体 | 17%高考60%学期 | 空间几何体 | 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 | 了解 | ★★ |
| 空间几何体的三视图和直观图 | ||||||
| 空间几何体的表面积与体积 | 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 | 了解 | ★★ | |||
| 空间点、直线、平面之间的位置关系 | 空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理 | 了解 | ★★★ | |||
| 直线、平面平行的判定及其性质 | 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理 | 掌握 | ★★★ | |||
| 直线、平面垂直的判定及其性质 | 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 | 掌握 | ★★★ | |||
| 直线和圆的方程 | 直线的倾斜角和斜率 | 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 | 掌握 | ★★ | ||
| 直线的方程 | ||||||
| 直线的交点坐标与距离公式 | 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 | 掌握 | ★★ | |||
| 圆的方程 | 圆的几何要素、标准方程和一般方程 | 掌握 | ★★★ | |||
| 直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系 | 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长，圆与圆的位置关系。 | 运用 | ★★★★ | |||
| 空间直角坐标系 | 空间直角坐标系 | 了解 | ★★ | |||
| 必修4 | 三角函数 | 8%高考80%学期 | 任意角和弧度制 | 任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算 | 了解 | ★ |
| 任意角的三角函数 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 | 掌握 | ★★ | |||
| 三角函数的基本关系、诱导公式 | 同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式 | 理解 | ★★ | |||
| 三角函数的图像与性质 | 正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 | 理解 | ★★★ | |||
| 函数y=Asin(ωx φ)的图像 | 函数y=Asin(ωx φ)的图像 | 掌握 | ★★★ | |||
| 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 | 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 | 掌握 | ★★ | |||
| 升降幂公式 | 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。 | 掌握 | ★★ | |||
| 平面向量 | 3.3%高考20%学期 | 平面向量的基本概念 | 向量的概念，向量的几何表示 | 理解 | ★ | |
| 平面向量的线性运算 | 向量加减法 | 掌握 | ★★ | |||
| 平面向量的基本定理及坐标运算 | 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 | 掌握 | ★★ | |||
| 平面向量的数量积 | 平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 | 掌握 | ★★ | |||
| 平面向量的应用 | 证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示 | 理解 | ★★★ | |||
| 必修3 | 算法初步 | 3%高考10%学期 | 算法与程序框图 | 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 | 了解 | ★ |
| 基本算法语句 | 基本算法语句 | 掌握 | ★★★ | |||
| 算法案例 | 算法案例 | 了解 | ★ | |||
| 统计 | 3%高考15%学期 | 随机抽样 | 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 | 掌握 | ★★ | |
| 用样本估计总体 | 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 | 了解 | ★★ | |||
| 变量间的相关关系 | 变量间的相关关系 | 了解 | ★ | |||
| 概率 | 8%高考75%学期 | 随机事件概率 | 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 | 了解 | ★ | |
| 古典概型 | 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 | 掌握 | ★★★★ | |||
| 几何概型 | 几何概型的概念及其特点 | 了解 | ★★★ | |||
| 必修5 | 数列 | 11%高考35%学期 | 数列的概念与简单表示法 | 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 | 了解 | ★ |
| 等差数列 | 等差数列及其通项公式的概念 | 掌握 | ★★ | |||
| 等差数列前n项和 | 前n项和公式 | 掌握 | ★★ | |||
| 等比数列 | 等比数列的概念 | 掌握 | ★★ | |||
| 等比数列前n项和 | 前n项和公式 | 掌握 | ★★ | |||
| 数列通项求法 | 常见的几种数列通项求法 | 掌握 | ★★★★ | |||
| 数列前n项和求法 | 常见的几种数列前n项和求法 | 掌握 | ★★★★ | |||
| 解三角形 |
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