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　　6.已知集合A中含1和a2 a 1两个元素，且3∈A，则a3的值为(　　)

　　A.0 B.1

　　C.-8 D.1或-8

　　解析　3∈A，∴a2 a 1=3，即a2 a-2=0，

　　即(a 2)(a-1)=0，

　　解得a=-2，或a=1.

　　当a=1时，a3=1.

　　当a=-2时，a3=-8.

　　∴a3=1，或a3=-8.

　　答案　D

　　7.若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a |b|b的可能取值所组成的集合中元素的个数为________.

　　解析　当ab>0时，|a|a |b|b=2或-2.当ab<0时，|a|a |b|b=0，因此集合中含有-2,0,2三个元素.

　　答案　3

　　8.以方程x2-5x 6=0和x2-6x 9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于________.

　　解析　方程x2-5x 6=0的解为x=2，或x=3，方程x2-6x 9=0的解为x=3，∴集合中含有两个元素2和3，∴元素之和为2 3=5.

　　答案　5

　　9.集合M中的元素y满足y∈N，且y=1-x2，若a∈M，则a的值为________.

　　解析　由y=1-x2，且y∈N知，

　　y=0或1，∴集合M含0和1两个元素，又a∈M，

　　∴a=0或1.

　　答案　0或1

　　10.设集合A中含有三个元素3，x，x2-2x.

　　(1)求实数x应满足的条件;

　　(2)若-2∈A，求实数x.

　　解　(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，x≠x2-2x，x2-2x≠3.

　　解之得x≠-1且x≠0，且x≠3.

　　(2)∵-2∈A，∴x=-2或x2-2x=-2.

　　由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1，∴x=-2.

　　11.已知集合A含有三个元素2，a，b，集合B含有三个元素2,2a，b2，若A与B表示同一集合，求a，b的值.

　　解　由题意得2a=a，b2=b，或2a=b，b2=a，

　　解得a=0，b=0，或a=0，b=1，或a=0，b=0，或a=14，b=12.

　　由集合中元素的互异性知，

　　a=0，b=1，或a=14，b=12.

　　12.数集M满足条件：若a∈M，则1 a1-a∈M(a≠±1且a≠0).若3∈M，则在M中还有三个元素是什么?

　　解　∵3∈M，∴1 31-3=-2∈M，

　　∴1 ?-2?1-?-2?=-13∈M，

　　∴1 -131--13=2343=12∈M.

　　又∵1 121-12=3∈M，

　　∴在M中还有三个元素-2，-13，12.