高二网校选择那个好

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高二数学备考："三角函数"公式大全4

　　万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1 tan^(α/2)]

　　cosα=[1-tan^(α/2)]/1 tan^(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

　　其它公式

　　(1)(sinα)^2 (cosα)^2=1

　　(2)1 (tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1 (cotα)^2=(cscα)^2

　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

　　(4)对于任意非直角三角形,总有

　　tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

　　证:

　　A B=π-C

　　tan(A B)=tan(π-C)

　　(tanA tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1 tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

　　得证

　　同样可以得证,当x y z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

　　由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　　(5)cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2) cot(B/2) cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA)^2 (cosB)^2 (cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

　　(8)(sinA)^2 (sinB)^2 (sinC)^2=2 2cosAcosBcosC

　　(9)sinα sin(α 2π/n) sin(α 2π*2/n) sin(α 2π*3/n) …… sin[α 2π*(n-1)/n]=0

　　cosα cos(α 2π/n) cos(α 2π*2/n) cos(α 2π*3/n) …… cos[α 2π*(n-1)/n]=0 以及

　　sin^2(α) sin^2(α-2π/3) sin^2(α 2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0