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例题精讲

下面我们通过几道经典例题，来体会一下这类问题的解题方法。

例1、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数，后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴老师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D。

【参考解析】根据题意设每名钢琴老师带x名学员，每名拉丁舞老师带y名学员，可列式5x 6y=76。因为76是偶数，6y也是偶数，所以5x肯定也是偶数，即x为偶数，题中说还是质数，所以x=2，代入求得y=11。故所求为2×4 3×11=41。所以答案选择D选项。

例2、现木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时，问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少个小时?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

【答案】C。

【参考解析】如果设加工每张桌子、凳子、椅子分别需要x、y、z小时，则可根据题意列式2x 4y=10,4x 8z=22。令z=0，则x=5.5,y=-0.25。所求为(5.5-0.25)×10=52.5。答案选择C选项。