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列方程
在列方程的时候,我们一般分为两种方法,一种为等量构造法,一种为比较构造法。
1、等量构造法
当题干中有“A比B多/少多少”、“A是B的多少倍”等等这样的描述时,我们根据描述的等量关系来列方程。
例题1:某单位的党员分属3个党支部,已知第一支部党员人数比第二支部少6人,第三支部党员人数是第一支部的1.5倍,比第二支部多4人。
问题1:题干中存在什么样的等量关系?
第一组:“第一支部党员人数比第二支部少6人”;第二组:“第三支部党员人数是第一支部的1.5倍”;第三组:“第三支部党员人数比第二支部多4人”。分别用第一支部与第三支部的人数来表示第二支部,就可以得到一个方程。
问题2:若设第一支部的党员人数为2x,则可得到什么样的方程?
由等量关系可得,若设第一支部的党员人数为2x,则第三支部的党员人数为3x,第二支部的党员人数为2x 6,可列方程为2x 6=3x-4。
2、比较构造法
比较构造法为对同一事物有两种或者两种以上不同的方案或者描述,比较两种方案之间的异同,建立方案间的联系构造关系式。
例题2:学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元,求凳子的单价。
通过比较,我们发现题干的描述为两种不同买法的方案,依次为,第一次,凳子数量为15,椅子数量为6,总价318元;第二次,凳子数量为8,椅子数量为6,总价为234元,我们发现两种不同方案中的椅子数量一样,那么所差的价钱为凳子差出来的,差了15-8=7个凳子,差了318-234=84元,所以可设凳子的单价为x,可列方程为7x=84,每个凳子12元。
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