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题目难度：题目难度适中，无特殊题型

3、解题方法：主要用到方程法，特值法，三角函数，计算量难度整体不大，主要用到是基本方法。排列组合与函数图像难度较大，且题目理解难度较大。

二、真题展示

【题目1】数量关系之多次相遇

上午9点整，甲从A地出发，骑自行车去B地，乙从B地出发，开车去A地。两人第一次相遇时为9点半，甲乙到达目的地后都立即返回。若甲乙的速度比为1：3，则他们第二次相遇时为( )

A.9:40 B.9:50 C.10:00 D.10:10

E.10:20 F.10:30 G.10:40 H.10:50

【答案】F

【中公解析】看似很复杂的一道题目，其实只要应用直线异地同时反向多次相遇的基本结论，就会变得非常简单。这道题目中甲乙二人分别从AB同时出发，相向而行，符合直线异地同时反向多次相遇的基本特征。从出发到第一次相遇所用时间为半小时，根据规律，从出发到第一次相遇和第一次到第二次相遇所用时间比为1:2，可直接确定再到第二次相遇用时为1小时，故时间变为10：30分。答案选F。

【题目总结】对于行程问题中多次相遇问题，许多同学望而却步，其实只要找到几种常考模型的规律，总结练习。多次相遇反而会变得比较简单，可以选择再考试中进行选择。

【题目2】数量关系之多次相遇

要完成某工程，甲施工队单独干需要30天才能完成，乙施工队需要40天才能完成。甲乙合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲乙丙三个施工队一起工作，再干4天就可以全部完工。那么丙队单独干需要大约( )天才能完成这项工程。

A.21 B.22 C.23 D.24

E.25 F.26 G.27 H.28

【答案】B

【中公解析】首先这道题目属于工程问题中多者合作问题，而且题中所给的已知条件大多集中在时间上，所以我们不妨利用特值思想，先根据题中条件，甲单独30天乙单独40天，设工程总量W为30和40最小公倍数120，由此得出假的效率为4，乙的效率为3，甲乙合作10天可以完成的工作量为(3 4)×10=70，剩余量为120-70=50，停工10天后甲乙丙合作只需要4天，所以甲乙丙的效率和为50÷4=12.5 故丙的效率可以表示为12.5-7=5.5 那么丙单独完成的时间为120÷5.5=21.X 向上取整为22天。答案选B。

【题目总结】对于工程问题，我们常用的无非就是特值思想，方程思想，和比例思想。尤其是特值法，当题中给出单独完成所用的多组时间时，我们常常选择设这些时间的最小公倍数为工作总量，进而表达出效率，完成计算。