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数学高中视频授课

发布时间:2022年01月07日

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  3.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()

  A.12B.14

  C.2D.4

  解析:选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数,所以其最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6,整理可得a2+a-6=0,解得a=2或a=-3(舍去),故a=2.

  4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.

  解析:y=log13u,u=-x2+4x+12.

  令u=-x2+4x+12>0,得-2<6.<>

  ∴x∈(-2,2]时,u=-x2+4x+12为增函数,

  ∴y=log13(-x2+4x+12)为减函数.

  答案:(-2,2]

  1.若loga2<1,则实数a的取值范围是()

  A.(1,2)B.(0,1)∪(2,+∞)

  C.(0,1)∪(1,2)D.(0,12)

  解析:选B.当a>1时,loga2<logaa,∴a>2;当0<a<1时,loga2<0成立,故选B.