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MBA联考数学基础知识重点讲解

　　函数的概念

　　如果集合A中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合B中都有唯一的对应元素，那么这种对应关系被称为A到B的函数。例如Y=2X，Y=X^2都建立了{全体实数}到{全体实数}的函数关系，如果用f代表对应关系，则函数表述为：f(x)=2x， f(x)=x^2。 如果A中的某些元素，不能对应B中唯一的元素，则不存在函数关系。比如{所有小偷}与{所有失主}，因为某些小偷偷过很多不同失主的东西。

　　函数的定义域和值域。MBA数学只考虑实数。所有能使函数有意义的实数的集合，构成函数的定义域，即上面的集合A。F(X)=X^(1/2)定义域为{X/ X》=0}，F(X)=1/X定义域为{X/ X《》=0}，F(X)=LN(X)定义域为{X/ X》0}。如果函数中同时包括几类简单函数，则定义域是各类函数定义域的交集。定义域按照对应关系，能对应的所有实数的集合，构成函数的值域。定义域、对应关系、值域，三者构成一个函数。

　　定义域中的每一个元素，与其在值域中对应的元素，组成一个数对，由二维坐标系中的一个点来表示。所有这样的点形成了函数的图象。图象能直观地表现函数的对应关系，大家应该熟悉幂函数、指数函数、对数函数的基本图象。要求高的同学可以进一步掌握图象的平移、反射、旋转。

　　奇函数和偶函数的定义不说了，要注意的是奇函数和偶函数的定义域必须关于原点对称。F(X)=X，X为任意实数 是奇函数，如果限定X属于[-3，5]，那函数就不是奇函数了。

　　反函数，如果集合A中的每一个元素，按照某种对应关系，在集合B中都有唯一的对应元素;而B中的每一个元素，在A中都有唯一的元素与之对应。则A到B的对应关系是可逆的，A到B的对应关系是原函数，B到A的对应关系是反函数。对于连续的函数来说，只有有益的增函数或有益的减函数，才存在反函数，否则A中必有两个元素，在B中对应同一元素。对于不连续的函数则没有上述限制。

　　复合函数，集合A中的元素，按一种函数对应到集合B，B中的相应元素，再按另一种函数对应到集合C，更后形成集合A到集合C的对应关系，称为复合函数。