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北京工业大学工科硕士,新东方在线管综数学教师,教学经验丰富,秉承"审题+结论=玩转教学!" 的教学理念,倡导"做题、变题、讲题"三步学习法,通过独特的思维训练让学员轻松提分。
新东方考研英语首席主讲,写作辅导实力教师,新东方20周年功勋教师,英语学习畅销书作者。北京外国语大学英语语言文学学士,北京大学硕士,曾任中国政府代表团高级翻译出访欧美。多年考研英语教学经验。代表作:《考研英语高分写作》、《考研英语高分写作字帖》、《十天搞定考研词汇》等。
新东方在线实力教师,新东方20周年功勋教师。主讲四六级翻译。新东方教育科技集团教学培训师,新东方教育集团优秀教师。毕业于吉林大学,07年加入沈阳新东方学校。主授国内考试课程,横跨综合、词汇和阅读各类课程。英文底蕴深厚,课程充实紧凑,对考试分析透彻,考点把握精确。
美国加州州立大学博士后,斯坦福大学访问学者。从事考研数学辅导十多年,把教学当乐趣,潜心研究考题,原创了很多快捷解法和秒杀公式,同时又提出在基础阶段练好三大计算(求极限导数积分)。
新东方考研政治学科负责人、主讲老师,集团优秀教师,马克思主义中国化硕士,十年考研政治一线教学经验,考研政治全能型教师,擅于从命题人的角度剖析知识考点,梳理重点难点。使学员轻松愉快的掌握破题套路,玩转考研政治。授课逻辑清晰、语言风趣幽默,深受学员欢迎的"好老师"。
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连获多项大奖MBA数学:数列解题思路
四、已知数列通项公式A(N),求数列的前N项和S(N)。
这个问题等价于求S(N)的通项公式,而S(N)=S(N-1) A(N),这就成为递推数列的问题。
解法是寻找一个数列B(N),
使S(N) B(N)=S(N-1) B(N-1)
从而S(N)=A(1) B(1)-B(N)
猜想B(N)的方法:把A(N)当作函数求积分,对得出的函数形式设待定系数,利用B(N)-B(N-1)=-A(N)求出待定系数。
例题1:求S(N)=2 2*2^2 3*2^3 ... N*2^N
解:S(N)
=S(N-1) N*2^N
N*2^N积分得(N*LN2-1)*2^N/(LN2)^2
因此设B(N)=(PN Q)*2^N
则 (PN Q)*2^N-[P(N-1) Q)*2^(N-1)=-N*2^N
(P*N P Q)/2*2^N=-N*2^N
因为上式是恒等式,所以P=-2,Q=2
B(N)=(-2N 2)*2^N
A(1)=2,B(1)=0
因此:S(N)=A(1) B(1)-B(N)=(2N-2)*2^N 2