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名师大咖面对面，有问有大收获多。【例1】将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的，棱长为20厘米的正方体?( )
A.27 B.36 C.40 D.46
【答案】D。
中公解析：1个棱长为30厘米的正方体可分割成27个小正方体，2个棱长为30厘米的正方体可分割成54个小正方体。只有角上的正方体满足要求，故16个，不满足要求的有38个。要想保证挑出8个，则至少需要挑出38 8=46个。本题答案为D选项。
【例2】将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长为1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长为4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?( )
A.88 B.84 C.96 D.92
【答案】A。
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