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　　三铰拱在竖向荷载作用下合理拱轴的一般表达式，可根据合理拱轴的定义，令式 (2—4)等于零，得合理拱轴方程为

　　y=M0/H (2—7)

　　图2—8a所示三铰拱承受满跨均布荷载q作用，其具体的合理拱轴方程可按式(2-7)推导如下：

　　按图2—8a所示坐标系，将代梁(图2—8b)的弯矩方程

　　M0=qx(l-x)/2

　　及拱的水平推力

　　H=MC0/f=ql2/8f

　　代人式(2—7)得拱的合理拱轴方程为

　　y=4fx(l-x)/l2 (2—8)

　　顺便指出，三铰拱在满跨填料重量作用下的合理拱轴为悬链曲线;在径向均布荷载作用下的合理拱轴为圆弧线。