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讲师大咖面对面,有问有大收获多。取桁架的节点为隔离体,由平面汇交力系的平衡条件求解各杆内力的方法。从理论上讲,任何静定平面桁架都可利用节点法求出全部杆件的内力,但为了避免求解联立方程,在每次截取的节点上不应超过两个未知内力。在简单桁架中,只要按两元片规则,循着各节点形成的顺序或相反的顺序,逐次应用节点法,在每个结点的平衡方程中,最多不会超过两个未知力。
在计算中,有时可利用下面几种节点平衡的特殊情况。
(1)两杆节点上无荷载,两杆内力均为零(图2—11a);
(2)三杆节点上无荷载,其中在同一直线上的两杆内力相等而方向相反,另一杆内力为零(图2—11b);
(3)四杆节点上无荷载,且四杆相交成两直线,则处在同一直线上的两杆内力相等,但方向相反(图2—11c);
(4)四杆节点上无荷载,其中两杆共线而另两杆处于此线的同侧且倾角相同,则处于共线杆同侧的两杆内力等值而反向(图2—11d)。
应用上述识别零杆的方法,容易看出图2—12a所示桁架中虚线所示的各杆均为零杆。
图2—12b、c分别为对称桁架承受对称荷载和反对称荷载作用。根据对称结构在对称荷载(或反对称荷载)作用下,其内力为对称(或反对称)的特点,再根据上述识别零杆的方法,可知图中虚线所示的杆件为零杆。
在建立节点平衡方程时,对于斜杆轴力N,常可用其水平分力X或竖向分力Y作为未知数。再设斜杆长为l,其水平和竖向投影长度分别为lx和ly,则可得
N/l= X/lx =Y/ly (2—9)
由上式可从任一分力X或Y求出轴力N,也可由一个分力算出另一分力,以简化计算。