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考研会计硕士：假言选言联言等价定理

一、是什么

假言选言联言等价定理就是三者之间的一种等价关系，即：p&rarrq=非p或q=非(p且非q)。

选言与联言之间的等价关系其实通过德摩根律就不难理解，主要就是假言与选言以及假言与联言之间的等价关系。

二、为什么

(一)推理角度

给出两个式子(1)p&rarrq(2)非p或q，给定条件p

由(1)根据“肯前肯后”可得，q

由(2)根据“否一个肯另一个”可得，q

综上，两个不同的式子，补充同一个条件，根据各自的推理规则，得到一样的结论，说明这两个式子本身就具有等价关系，即p&rarrq=非p或q。

(二)真值表

真值表就是涉及真假的一个表格，用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，p&rarrq的真假情况主要与p的真假以及q的真假有关，列表如下：

pqp&rarrq

111

100

011

001

对于此真值表，很多学生存在疑问，不知道如何得出p&rarrq的真假情况，接下来我们通过一个例子来看一下：

小王的爸爸告诉正在准备考研的小王说：“如果你顺利考上了清华大学，我就满足你国外七日游的要求。”其实爸爸的话可以简单翻译为“考上&rarr旅游”，要判断p&rarrq的真假情况，其实就是判断小王爸爸所说的这句话的真假。

第一种情况：小王考上了，她爸爸也送她去国外七日游了，那说明她爸爸说了真话，即p&rarrq为真

第二种情况：小王考上了，但是她爸爸没有送她去国外七日游，那说明她爸爸食言了，说了假话，即p&rarrq为假

第三种情况：小王没考上，但是她爸爸还是送她去了国外七日游，这就不能说她爸爸食言了，即还是说了真话，p&rarrq为真

第四种情况：小王没考上，她爸爸也没有送她国外七日游，说明她爸爸说了真话，即p&rarrq为真。