重庆考研数学培训

考研数学大纲，线性代数如何得分

接下来带大家看一下线性代数这个学科各章的重点内容。线性代数一共六章的内容：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。数学教研室统计了近十年的线代的考频(包括数一、数二、数三)：

1、行列式。近十年中，直接考察行列式的频率为10次。行列式是线性代数的计算工具，直接考察的频率不高，但后面的章节要用到行列式的计算，比如从行列式的角度判定一个方程组有没有解、特征值的计算。

2、矩阵。矩阵近十年的考频是24次，但矩阵的考频应该是30次，因为矩阵是线性代数的研究对象，后面的线性方程组、特征值与特征向量等，我们都要研究矩阵的秩，都是在研究方程组。这个24次，实际上是直接考察矩阵的频率。

3、向量。向量近十年的考频是22次。向量是比较抽象的一章，并且和后面的线性方程组联系密切。

4、线性方程组。线性方程组的考频是30次，也就是说线性方程组无论考大题还是考小题，年年考察，并且近十年多以大题为主。2017年第一道线代的大题就是考的线性方程组解的结构问题。

5、特征值与特征向量。特征值与特征向量近十年考频是22次，特征值与特征向量这章包括了相似对角化及正交相似对角化，是后面二次型的基础。

6、二次型。二次型近十年考频是28次，二次型是线代的最后一章，也是一个集大成者的章节，会用到前面的很多知识。特征值与特征向量、二次型这两章一般会出一道大题，2017年的第二道大题就考的就是用正交变换化二次型为标准形。

所以线性代数的两道大题经常出在后面四个章，而后四章，线性方程组和二次型的频率比较高，线性代数要想考出好成绩，必须要把两道大题拿下。