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在线答疑、课后同类题练习、讲义下载、短信提醒(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a b)2=a2 2ab b2 和 (a-b)2=a2-2ab b2反过来,就可以得到:
a2 2ab b2 =(a b)2
a2-2ab b2 =(a-b)2
这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2 2ab b2和a2-2ab b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数:三项
②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。