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定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。形如z=a bi的数称为复数(complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意实数)我们将复数z=a bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作Imz=b.已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
运算法则
加法法则
复数的加法法则：设z1=a bi,z2=c di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即(a bi) (c di)=(a c) (b d)i.
乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2=?1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即(a bi)(c di)=(ac-bd) (bc ad)i.
除法法则
复数除法定义：满足(c di)(x yi)=(a bi)的复数x yi(x,y∈R)叫复数a bi除以复数c di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即(a bi)/(c di)
=[(a bi)(c-di)]/[(c di)(c-di)]
=[(ac bd) (bc-ad)i]/(c^2 d^2).
开方法则
若z^n=r(cosθ isinθ)，则
z=n√r[cos(2kπ θ)/n isin(2kπ θ)/n](k=0，1，2，3……n-1)
2．复数中的难点
(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.
(2)复数三角形式的乘方和开方.有部
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