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在线答疑、课后同类题练习、讲义下载、短信提醒例5 已知二次方程x2 3 x a=0有整数根,a是非负数,求方程的整数根。
错解:∵方程有整数根,
∴△=9-4a>0,则a<2.25
又∵a是非负数,∴a=1或a=2
令a=1,则x= -3± ,舍去;令a=2,则x1= -1、 x2= -2
∴方程的整数根是x1= -1, x2= -2
错因剖析:概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分,当a=0时,还可以求出方程的另两个整数根,x3=0, x4= -3
正解:方程的整数根是x1= -1, x2= -2 , x3=0, x4= -3