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在线答疑、课后同类题练习、讲义下载、短信提醒例4 (2002山东太原中考题) 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2 (2m 1)x m2 1=0的两个实数根，当x12 x22=15时，求m的值。
错解：由根与系数的关系得
x1 x2= -(2m 1), x1x2=m2 1,
∵x12 x22=(x1 x2)2-2 x1x2
=[-(2m 1)]2-2(m2 1)
=2 m2 4 m-1
又∵ x12 x22=15
∴ 2 m2 4 m-1=15
∴ m1 = -4 m2 = 2
错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m = -4时，方程为x2-7x 17=0，此时△=(-7)2-4×17×1= -19<0，方程无实数根，不符合题意。
正解：m = 2
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