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在线答疑、课后同类题练习、讲义下载、短信提醒高一数学是高考的基础,掌握数学知识点将对高考复习起到重要作用,为方便同学们复习高一数学知识点,高中网校高考网整理了《三角函数常见问题十种求解策略》,供同学们参考学习。
一、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式
一步到位转换到区间(-90o,90o)的公式.
1.sin(kπ α)=(-1)ksinα(k∈Z);2.cos(kπ α)=(-1)kcosα(k∈Z);
3.tan(kπ α)=(-1)ktanα(k∈Z);4.cot(kπ α)=(-1)kcotα(k∈Z).
二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”
1.sinα cosα>0(或<0)óα的终边在直线y x=0的上方(或下方);
2.sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);
3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;
4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.
三、见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。
四、“见齐思弦”=>“化弦为一”
已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α cos2α.
五、见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式:
1.sin(α β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2.cos(α β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.