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老师讲解非常仔细,课堂风格独特,轻松诙谐的感觉,是我在学校很少见的,很喜欢老师的课堂哦⊙∀⊙!
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老师讲解的很细致,内容体系完善,逻辑结构清晰,容易理解,原来不懂的地方一下子变得简单多了
老师的课很幽默,也很有趣,我即收获了前所未有的知识,也收获了乐观向上的精神,加油,我会变的更好
老师会授予我们方法,每讲一个知识点都会总结某个知识点,在这里听课完全不乏味
很好,让我学到很多东西,比老师上课讲的都细,旁边还有小提示,棒棒哒!
定理5. ①函数y = f (x)与y = f (2a-x)的图像关于直线x = a成轴对称。
②函数y = f (x)与a-x = f (a-y)的图像关于直线x y = a成轴对称。
③函数y = f (x)与x-a = f (y a)的图像关于直线x-y = a成轴对称。
定理4与定理5中的①②证明留给读者,现证定理5中的③
设点P(x0 ,y0)是y = f (x)图像上任一点,则y0 = f (x0)。记点P( x ,y)关于直线x-y = a的轴对称点为P'(x1, y1),则x1 = a y0 , y1 = x0-a ,∴x0 = a y1 , y0= x1-a 代入y0 = f (x0)之中得x1-a = f (a y1) ∴点P'(x1, y1)在函数x-a = f (y a)的图像上。
同理可证:函数x-a = f (y a)的图像上任一点关于直线x-y = a的轴对称点也在函数y = f (x)的图像上。故定理5中的③成立。