（文科）高一数学一对一辅导课程

教材目录
• 集合
• 函数
• 直线、平面、简单几何体
• 直线和圆的方程
• 三角函数
• 平面向量
• 算法初步
• 统计
• 概率
• 数列
• 解三角形

课本	知识	权重	知识模块	知识点	能力要求	难度
	模块
必修1	集合	3.3%高考 15%学期	集合	集合的概念与元素特征	了解	★
			子集、全集、	子集、全集	理解	★★
			交集、并集、补集	交集、并集、补集的运算	理解	★★
	函数	10%高考85%学期	函数的概念	函数三要素：定义域、值域、解析式	理解	★★
			函数的性质	单调性、奇偶性、周期性、对称性	掌握	★★★★★
			指数函数	分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质	理解	★★★
			对数函数	对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质	理解	★★★
			幂函数	幂函数的概念、图像与性质	了解	★★
			二次函数	二次函数的**值讨论，根分布	理解	★★★
			函数图像及其变换	函数图像及其变换，抽象函数	理解	★★
			函数与方程	二分法，零点定理	理解	★★
必修2	直线、平面、简单几何体	17%高考60%学期	空间几何体	柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图	了解	★★
			空间几何体的三视图和直观图
			空间几何体的表面积与体积	棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式	了解	★★
			空间点、直线、平面之间的位置关系	空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理	了解	★★★
			直线、平面平行的判定及其性质	直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理	掌握	★★★
			直线、平面垂直的判定及其性质	直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理	掌握	★★★
	直线和圆的方程		直线的倾斜角和斜率	倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式	掌握	★★
			直线的方程
			直线的交点坐标与距离公式	解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离	掌握	★★
			圆的方程	圆的几何要素、标准方程和一般方程	掌握	★★★
			直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系	直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长，圆与圆的位置关系。	运用	★★★★
			空间直角坐标系	空间直角坐标系	了解	★★
必修4	三角函数	8%高考80%学期	任意角和弧度制	任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算	了解	★
			任意角的三角函数	任意角的正弦、余弦、正切的定义	掌握	★★
			三角函数的基本关系、诱导公式	同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式	理解	★★
			三角函数的图像与性质	正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数	理解	★★★
			函数y=Asin(ωx φ)的图像	函数y=Asin(ωx φ)的图像	掌握	★★★
			两角和与差的正弦、余弦和正切公式	两角和与差的正弦、余弦、正切公式	掌握	★★
			升降幂公式	二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明。	掌握	★★
	平面向量	3.3%高考20%学期	平面向量的基本概念	向量的概念，向量的几何表示	理解	★
			平面向量的线性运算	向量加减法	掌握	★★
			平面向量的基本定理及坐标运算	平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示	掌握	★★
			平面向量的数量积	平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示	掌握	★★
			平面向量的应用	证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示	理解	★★★
必修3	算法初步	3%高考10%学期	算法与程序框图	算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构	了解	★
			基本算法语句	基本算法语句	掌握	★★★
			算法案例	算法案例	了解	★
	统计	3%高考15%学期	随机抽样	简单随机抽样、系统抽样、分层抽样	掌握	★★
			用样本估计总体	用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征	了解	★★
			变量间的相关关系	变量间的相关关系	了解	★
	概率	8%高考75%学期	随机事件概率	随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义	了解	★
			古典概型	两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点	掌握	★★★★
			几何概型	几何概型的概念及其特点	了解	★★★
必修5	数列	11%高考35%学期	数列的概念与简单表示法	数列的概念、通项公式的意义、递推公式	了解	★
			等差数列	等差数列及其通项公式的概念	掌握	★★
			等差数列前n项和	前n项和公式	掌握	★★
			等比数列	等比数列的概念	掌握	★★
			等比数列前n项和	前n项和公式	掌握	★★
			数列通项求法	常见的几种数列通项求法	掌握	★★★★
			数列前n项和求法	常见的几种数列前n项和求法	掌握	★★★★
	解三角形	8%高考 30%学期	正弦定理和余弦定理	利用正、余弦定理解三角形	掌握	★★★
			解斜三角形的应用举例	正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用	掌握	★★★
	不等式	7%高考35%学期	不等关系与不等式	不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质	了解	★
			一元二次不等式及其解法	一元二次不等式及其解法	掌握	★★
			二元一次不等式组及线性规划	二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划	掌握	★★★
			基本不等式	基本不等式及其应用	运用	★★★★★
			不等式恒成立、能成立、恰成立	不等式恒成立、能成立、恰成立	理解	★★★★

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