发布时间： 2017年01月12日

2017年高考数学山东卷试题评析：知识与能力完美融合

　　一、回归教材，注重基础，考查考生的基础知识和基本技能

　　2017年数学试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了高中数学尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点；解答题的前三个题目，也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容，即使是解答题的后面三道，第一问的入口也都很宽，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和高中教学实际，以自然但不俗套的形式呈现，既保证了高考试题的创新性，又让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”，从而保证了考试较高的信度和效度。

　　二、布局全面，注重综合，考查考生的数学方法和数学思想

　　2017年试卷依旧承袭了山东卷历年的命题风格，在知识的交汇点采用网络式的布题模式，对主干知识进行了重点考查。文、理两科试卷均对高中数学中的重点内容进行了综合考查，包括三角函数、概率统计、立体几何、数列、导数的应用以及解析几何等六大模块，注重综合和创新，以知识为载体，立意于能力，让数学方法和数学思想贯穿于整个试题的解答过程之中。

　　每道试题都有机综合了高中数学中的多个知识点，特别注重考查考生的数学思想，文（8）（10）（20）、理（9）（15）（20）着重考查了函数与方程的思想、转化与化归的思想；文（8）（9）（15）、理（6）（8）（9）（15）（17）着重考查了考生数形结合的思想；文（19）（20）（21）、理（18）（19）（20）（21）对分类与整合的思想进行了考查；文（16）、理（18）对或然与必然的思想进行了考查。这些数学思想体现着数学的科学价值和人文价值，在高考试卷中对其进行重点考查，无疑会对数学思想在高中数学的渗透起到良好的引导作用。

　　三、能力立意，注重思维，考查考生的数学素养和创新意识

　　2017试题秉承传统风格，以能力立意，特别注重对考生思维水平、创新意识和数学素养的考查，巧妙地调和了计算量和思维量、通性通法和特殊技巧之间的关系，使之达到了合理的平衡。文（4）、理（4）将反证法和常用逻辑用语有机结合，对这些基本的数学术语进行了综合考查；文（7）则一改山东卷以往已知函数来遴选函数图象的考查传统，利用函数图象的单调性和零点对双参数的范围进行科学判断，全面考查了对数函数图象的基本性质以及图象平移等知识点，试题考查方式新颖而科学。值得一提的是，在图象的横轴上，试卷将单位点明确标出，这恰到好处地降低了试题的难度，有利于学生从自己擅长的角度选取突破口，进而顺利地完成解答；文（9）以新定义“准偶函数”的形式呈现，考查了函数的对称性，撇开了坐标系这个辅助工具对函数性质描述的限制，更加体现出函数自身的性质，试题叙述严谨而简洁，考查方式创新却不偏怪，给人以数学的美感，这种新形式创新题的出现，无疑会对高中数学的概念教学提出更高的要求；理（15）则坚持了对理科考生的高标准要求，从新情景角度给出了“对称函数”这一新概念，并以此为载体考查了圆与直线的位置关系，考生需要对该定义准确理解，把握其实质，利用数形结合、转化与化归的数学思想，化归至常规内容来对问题加以解决，试题设计新颖，难度适中且有较好的区分度，有效考查了考生自主学习的能力和进一步学习数学的潜力；文（18）、理（17）以空间几何体为载体，重点考查了空间想象能力和逻辑推理能力；文、理（19）两题针对等差数列、等比数列进行了考查，两题的第二设问进行了绝妙的创新设计，要求考生准确掌握数列的基本思想，同时也对思维的灵活性提出了较高的要求；文（21）、理（21）则分别以椭圆和抛物线为载体，考查了考生综合运用代数工具解决几何问题的数学素养以及考生的运算求解能力。尤其是理（21）对抛物线的考查，试题设计优美、编排合理，几何味道浓郁。