谈谈终态分析法在计算题中应用

在一些多步反应和多种混合物的计算中，由于涉及关系复杂，分步计算会很繁琐。如果我们淡化这些中间过程，关注反应的最终结果，利用元素在反应中的守恒关系，就会简化思维，在解题中找到最便捷最有效的途径。

例1.某种铝粉与过氧化钠的混合物与足量水反应得到无色溶液，反应中生成1.75 g气体，所得溶液中加入3.5 mol/L盐酸100 mL完全反应，使生成的沉淀恰好完全溶解，则原混合物中铝与过氧化钠的物质的量之比为(   )。

A.2：3      B.3：2          C.1：2         D.2：1

解析：

过氧化钠与水反应得到氢氧化钠和氧气，铝与氢氧化钠溶液反应得到偏铝酸钠溶液和氢气，1.75 g为混合气体总质量；向反应后溶液加入盐酸，使生成的沉淀恰好完全溶解，这时得到的溶液为AlCl₃和NaCl的混合溶液，铝、钠、氯元素不再有其他存在形式。

设铝和过氧化钠的物质的量分别为x和y，根据题意列方程组：

解得：x = 0.05  y = 0.1 选C。

例2.有KOH和Ca(OH)₂的混合溶液，测得其pH=13。取此溶液250 mL，向其中通入CO₂，通入CO₂的体积（V）和生成沉淀的物质的量（n）的关系如图所示，图中V₁为56 mL（标准状况），则图中V₂、V₃的体积（单位mL）分别是

  A.280  336               B.504   560  

 C.1124   1176             D.196   252

该题如果求出混合溶液的组成再求通入CO₂的体积势必会有很大的计算量。如果我们着重分析本题的变化终态结果，就会发现简单的定量关系。

到C点时，沉淀全部溶解得到Ca(HCO₃)₂和KHCO₃的混合溶液，从起态到终态，溶液中的氢氧根离子被碳酸氢根离子所代替，而碳酸氢根离子的物质的量即通入二氧化碳的物质的量，等于原溶液中氢氧根离子的物质的量。

V₃=0.25×0.1×22.4×10³=560 mL，根据图像的对称性，V₂=V₃-V₁=560-56=504 mL。选B。

例3.取等物质的量浓度的NaOH溶液两份，每份50 mL。向其中各通入一定量的CO₂，随后分别各取溶液10 mL取等物质的量浓度的NaOH溶液两份A和B，每份50 mL，向其中各通入一定量的CO₂，然后各取溶液10 mL，分别将其稀释为100 mL，分别向稀释后的溶液中逐滴加入0.1 mol/L的盐酸，标准状况下产生CO₂气体体积与所加盐酸体积之间的关系如下图所示，试回答下列问题：

（1）曲线A表明，原溶液中通入CO₂后，所得溶液中的溶质为（写化学式）                ，各种溶质的物质的量之比为         ；加盐酸后产生CO₂体积的最大值为            mL。

（2）曲线B表明，原溶液中通入CO₂后，所得溶液中的溶质为（写化学式）                 ；加盐酸后产生CO₂体积最大值           mL。

（3）通过计算求出原NaOH溶液的物质的量浓度。

解析：解决本题有两大关键点，一是A、B两份溶液在滴加过程中产生二氧化碳的体积不同，说明一开始通入二氧化碳的体积是不同的；二是当溶液中二氧化碳气体全部溢出时，消耗的盐酸的体积是一样的（75 mL），利用终态分析法得知，这时溶液的溶质为氯化钠，开始氢氧化钠相等，最终消耗盐酸必然相等，根据消耗盐酸就可以求出原氢氧化钠的浓度。

CO₂通入NaOH中，二氧化碳少量时生成碳酸钠，其中可能含有未反应的NaOH，二氧化碳过量，就会生成碳酸钠和碳酸氢钠混合物（也可能是碳酸氢钠）。根据碳酸钠溶液中逐滴加入盐酸反应的分步特点以及图像中横坐标特点，得知A为氢氧化钠和碳酸钠混合物，B为碳酸钠和碳酸氢钠混合物。

 （1）A：n（Na₂CO₃）：n（NaOH）=（75-60）:（75-30）==3：8

     V（CO₂）=（75-60）×5×0.1×22.4==168 mL

 （2） B：n（Na₂CO₃）：n（NaHCO₃）==25:(75-25×2）==1：1

     V（CO₂）==（75-25）×5×0.1×22.4==560 mL

 （3）c（NaOH）==75×10^-3×0.1×5/0.05==0.75 mol/L

  练习：

1.a g铁粉与一定量的硝酸在一定条件下充分反应，将生成的气体与标准状况下b L氧气混合，恰好能被水完全吸收，则a和b的关系可能是（  ）。

A. b>0.3a   B. b<0.2a    C. 0.2a无法确定

2.将Fe和Fe₂O₃的混合物15 g加入150 mL稀硫酸中，在标准状况下生成H₂ 1.68 L，同时Fe和Fe₂O₃均无剩余，向溶液中加入KSCN溶液，未见颜色变化。为中和过量的硫酸，且使Fe全部转化为Fe(OH)₂，共消耗3 mol/L NaOH溶液200 mL，则原硫酸的物质的量浓度为多少?（提示：反应最终产物为Na₂SO₄）

  3.在空气中放置一段时间的KOH固体，经分析知含水a%，含K₂CO₃ b%，其余为KOH，取此样品m g 溶于1 mol/L 的稀硫酸100 mL中，所得溶液尚需加入n g KOH 固体才能完全中和。中和后将溶液蒸干，所得固体物质的质量是多少克?（提示：最终得到固体K₂SO₄）

参考答案：1. C   2.  2 mol/L  3.  17.4g

小结：终态分析法解题，可以概括为“抓住反应本质，巧妙跨越中态，借助守恒关系，利用终态列式”，当然，任何解题方法都需要在总结多个习题的基础上领悟，才能上升为一种学科思想，成为考场思维的自然通道。

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