经济师《经济基础知识》考试备考知识点：集中趋势的测度

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【真题】下列统计量中，适于用描述分类数据集中趋势的是（）

A.均值

B.众数

C.中位数

D.变异系数

【答案】B

【解析】本题考查集中趋势的测度。众数适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势，不适用于定量数据。参见教材P177.

【知识点扩展】

集中趋势的测度

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拔的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。

1.均值。均值也叫作平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。

均值是集中趋势最主要的测度值，它是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。它主要适用于数值型数据，但不适用于分类和顺序数据。此外，均值容易受到极端值的影响，极端值会使得均值向极大值或极小值方向斜，使得均值对数据组的代表性减弱。

2.中位数。把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫作中位数，用Me表示。中位数将数据分成两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。

中位数是一个位置代表值，主要用于顺序数据和数值型数据，但不适用于分类数据。中位数的优点是不受极端值的影响，抗干扰性强，尤其适于收入这类偏斜分布的数值型数据。

3.众数。众数是指一组数据中出现次数（频数）最多的变量值。例如，某能源公司有9个分公司，每个分公司的主营产品分别是：煤制品、有机化工原料、火电、煤制品、热力、电解结、火电、煤制品、煤制品，则该能源公司分公司主营产品的众数为煤制品。

众数适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势，不适用于定量数据。而且有些情况下可能出现双众数、多众数或者没有众数，难以描述数据的集中位置。

4.均值、中位数和众数的比较及适用范围。三者的关系及各自的适用范围是：①均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定；缺点是易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。②中位数不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响；缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。③众数不适用于定量变量，主要适用于分类和顺序变量。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。

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