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MBA考试数学串讲:整数

  整数的奇偶性

  (1)奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数;即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数,奇数个奇数的和、差仍为奇数,偶数个奇数的和、差为偶数,奇数与偶数的和为奇数,和为偶数;

  (2)奇数的平方都可以表示成(8m 1)的形式,偶数的平方可以表示为8m或(8m 4)的形式;

  (3)若有限个整数之积为奇数,则其中每个整数都是奇数;若有限个整数之积为偶数,则这些整数中至少有一个是偶数;两个整数的和与差具有相同的奇偶性;偶数的平方根若是整数,它必为偶数。

  完全平方数

  完全平方数及其性质

  能表示为某整数的平方的数称为完全平方数,简称平方数。平方数有以下性质与结论:

  (1)平方数的个位数字只可能是0,1,4,5,6,9;

  (2)偶数的平方数是4的倍数,奇数的平方数被8除余1,即任何平方数被4除的余数只有可能是0或1;

  (3)奇数平方的十位数字是偶数;

  (4)十位数字是奇数的平方数的个位数一定是6;

  (5)不能被3整除的数的平方被3除余1,能被3整除的数的平方能被3整除。因而,平方数被9也合乎的余数为0,1,4,7,且此平方数的各位数字的和被9除的余数也只能是0,1,4,7;

  (6)平方数的约数的个数为奇数;

  (7)任何四个连续整数的乘积加1,必定是一个平方数。

  (8)设正整数a,b之积是一个正整数的k次方幂(k≥2),若(a,b)=1,则a,b都是整数的k次方幂。一般地,设正整数a,b,c……之积是一个正整数的k次方幂(k≥2),若a,b,c……两两互素,则a,b,c……都是正整数的k次方幂。

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    新东方考研英语首席主讲,写作辅导实力教师,新东方20周年功勋教师,英语学习畅销书作者。北京外国语大学英语语言文学学士,北京大学硕士,曾任中国政府代表团高级翻译出访欧美。14年英语教学经验,先后主讲新概念英语、高考、四级、六级、考研、专四、专八、翻译硕士、BEC、托福、雅思等各项课程。代表作:《考研英语高分写作》(考研写作畅销书)、《英语高分写作字帖》系列、《十天搞定英语词汇》系列等。

    授课内容考研写作
  • 张宇

    全国畅销书《高等数学18讲》、《考研数学题源探析经典1000题》作者,高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书(大纲解析)》编者之一,2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家(发表15分钟主旨演讲)。首创"题源教学法",对考研数学的知识结构和体系有全新的解读,对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力,让学生轻松高效夺取高分。

    授课内容考研数学
  • 徐涛

    政治经济学博士,省级政研机构思政教育专员。考研辅导专家,新东方在线名师,考研政治全国巡讲师。长期从事考研政治的教研、讲学工作,善于总结方法,捕捉热点,帮助考生顺利通过考研。

    授课内容考研政治
  • 武峰

    新东方在线实力讲师,主讲四六级翻译、考研翻译。北外英语博士后,美国布朗大学高级访问学者,前外交部翻译室翻译,北京奥运会高级贵宾陪同翻译。

    授课内容翻译
  • 徐琦

    徐琦,阳光实力偶像派,临床医学院教师,承担北医各专业及各层次(包括八年制)的课程,深受学生欢迎。授课耐心细致,将传统的理论知识与自己的临床经验和思维结合在一起,融会贯通。善于从基础知识入手,灵活运用。主讲科目:病理学、外科学、医学人文精神。

    授课内容考研西医
  • 关也

    新东方在线历史、翻译硕士主讲教师。北京大学博士,北京新东方优能一对一部门教学经理,北京新东方文综项目创始人,新东方集团杰出教师。以实用的方法让高考变简单,用新颖的讲解让历史变精彩。

    授课内容历史学
  • 朱杰

    数学名师朱杰:上海重点高校数学系教师、数学专业博士,考研数学张宇团队核心成员,主讲考研数学(概率论与数理统计)、管理类联考数学十多年。教学强调"三基"(基本概念、基本理论、基本方法)与应试技巧的融会贯通,对考研题源"历年真题"有着深入的研究,上课幽默、风趣,内容充实,信息量大;关心、关爱学生,深受到学生欢迎。

    授课内容管综数学
  • 杨晶

    MBA、MPAcc数学辅导专家,数学功底深厚,讲课富有激情,亲和力强,精准把握MBA的考试重点、难点和必考点,使纷繁复杂的数学变得有条有理,教学注重基础和技巧并立,深受广大学员的喜爱和尊敬。

    授课内容管综数学

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