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联考逻辑重点题型解析之性质命题

二、对当关系

从概念的外延间的关系来说，判断主项“S”的外延与谓项“P”的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来。对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。

性质命题的对当关系可归纳为以下几种：

(1)矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。

(2)差等关系。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真;如果特称判断假，则全称判断假;如果全称判断假，则特称判断真假不定;如果特称判断真，则全称判断真假不定。

(3)反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。

(4)下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。

为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列“逻辑方阵”来表示：

一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系;全称命题与同质的单称命题是差等关系;单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系;单称命题与不同质的全称命题是反对关系。把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：

三、周延性

性质命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。因此，只有在性质命题中出现的词项，才有周延与否的问题;并且，词项是否周延，只取决于某个性质命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。关于词项周延性，有如下结论：

1.全称命题的主项都是周延的。

2.特称命题的主项都是不周延的。

3.肯定命题的谓项都是不周延的。

4.否定命题的谓项都是周延的。

把这四条结论应用于A、E、I、O四种命题之上，得到下表：

命题类型 主 项 谓 项

SAP 周延 不周延

SEP 周延 周延

SIP 不周延 不周延

SOP 不周延 周延

周延问题在处理整个性质命题推理时是非常重要的。演绎推理是一种必然性推理，它的结论是从前提中抽引出来的，因而结论所断定的不能超出前提所断定的。这一点在性质命题推理中的表现，就是要求“在前提中不周延的项在结论中不得周延”，否则推理的有效性就得不到保证，会犯各种逻辑错误。