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在过去，可以用笔或纸来完成的数学可以成为一种技术。这似乎不可思议。然而，数学思想和方法与高度发达的计算技术相结合，确实形成了一种技术，它是一种关键的、可实现的技术，被称为“数学技术”。这项技术的核心部分是数学，如果你把它拿走，你就剩下一堆废金属。我们在医院看到的先进的CT技术就是一个突出的例子。X射线的本质是从多个不同角度拍摄的平面照片恢复出人体的三维形状，这是一个数学问题。这样，数学的内涵就具体化为计算机软硬件，成为技术的重要组成部分和关键，可以直接转化为生产力。现在，“高科技本质上是一种数学技术”的说法已经被越来越多的人所接受。

学数学需要很高的智商吗？

大多数人学习数学是为了把成熟的经典数学知识应用到其他场合，或者教给别人（比如课题提到的学数学老师），这并不需要高智商，而是需要努力学习和实践，掌握前人总结的数学教学框架。在我看来，当老师也需要一点天赋，不是数学，而是心理学和人际交往。你需要在学生听不懂的时候与他们交流，了解他们听不懂的地方，他们为什么听不懂，以及如何说话；你需要了解普通人学习数学是一种什么样的认知过程，然后制定一种更合适的教学方法。

错误判断直线与二次曲线的位置关系:求解有固定点的直线与双曲线的位置关系有两种基本方法:一是用一元二次方程的判别器来判定，但必须注意，使用判别器的前提是二次项的系数不为零。当二次项的系数为零时，这条线平行于(或与)双曲线的渐近线重合，也就是说，这条线与双曲线至多有一个交点。二是运用数字与图形相结合的思想绘制图形，根据图形判断直线与双曲线的位置关系。抛物线和双曲线在直线与二次曲线的位置关系有其特殊的条件。在解决问题时，要注意其特殊性。

解题思路过于单一

我相信在学习数学的过程，也有类似的感觉。如果我想打破我的头，我想不出什么问题。但在老师的点滴指导下，我突然意识到，为什么别人的一句话甚至一句话都能得到深刻的启发？其实，这是思维过于单一、学习方法僵化“条条大路通罗马”的结果通常，我们要对数学的基本概念、公式和定理进行整理和总结，使之在任何时候都能使用，并反映在具体的课题。另外，要学会审题，抓住题目的，围绕，从不同角度尝试解决问题，这样处理起来会更加灵活多变。数学就是改变方程和图形，把已知的条件以不同的方式组合起来，得到准确的结果。