【 26 】 12 个球一个天平 ， 现知道只有一个和其它的重量不同 ， 问怎样称才能用三次就 找到那个球。 13 个呢 ?( 注意此题并未说明那个球的重量是轻是重 ) 12 个时可以找出那个是重还是轻， 13 个时只能找出是哪个球，轻重不知。 把球编为 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿ 。 (13 个时编号为 ⒀ ) 第一次称 ： 先把 ①②③④ 与 ⑤⑥⑦⑧ 放天 平两边， ㈠ 如相等，说明特别球在剩下 4 个球中。 把 ①⑨ 与 ⑩⑾ 作第二次称量， ⒈ 如相等，说明 ⑿ 特别，把 ① 与 ⑿ 作第三次称量即可判断是 ⑿ 是重还是轻 ⒉ 如 ①⑨ < ⑩⑾ 说明要么是 ⑩⑾ 中有一个重的，要么 ⑨ 是轻的。 把 ⑩ 与 ⑾ 作第三次称量，如相等说明 ⑨ 轻，不等可找出谁是重球。 ⒊ 如 ①⑨ > ⑩⑾ 说 明要么是 ⑩⑾ 中有一个轻的，要么 ⑨ 是重的。 把 ⑩ 与 ⑾ 作第三次称量，如相等说明 ⑨ 重，不等可找出谁是轻球。 ㈡ 如左边 < 右边， 说明左边有轻的或右边有重的 把 ①②⑤ 与 ③④⑥ 做第二次称量 ⒈ 如相等 ， 说明 ⑦⑧ 中有一个重 ， 把 ① 与 ⑦ 作第三次称量即可判断是 ⑦ 与 ⑧ 中谁是重球 ⒉ 如 ①②⑤ < ③④⑥ 说明要么是 ①② 中有一个轻的，要么 ⑥ 是重的。 > ③④⑥ 说明要么 是 ⑤ 是重的，要么 ③④ 中有一个是轻的。 把 ③ 与 ④ 作第三次称量，如相等说明 ⑤ 重，不等 可找出谁是轻球。 ㈢ 如左边 > 右边，参照 ㈡ 相反进行。 当 13 个球时，第 ㈠ 步以后如下进 行。 把 ①⑨ 与 ⑩⑾ 作第二次称量， ⒈ 如相等 ， 说明 ⑿⒀ 特别 ， 把 ① 与 ⑿ 作第三次称量即可判断是 ⑿ 还是 ⒀ 特别 ， 但判断不 了轻重了。