数学知识点：集合的概念

把一些能确定的对象看成一个整体 ， 就说这个整体是由这些对象组成的一个集合 ， 构成 集合的每个对象叫做这个集合的元素。 用大写英文字母表示集合，小写英文字母表示组成集合的元素。当 a 是集合 A 的元素 时 ， 则说 a 属于集合 A ， 记做 a ∈ A; 当 a 不是集合 A 的元素时 ， 则说 a 不属于集合 A ， 记 做 a ? A 。组成集合的元素具有确定性、互异性，且无排列顺序。当两个集合 A ， B 的元素完 全相同时，称这两个集合相等，记做 A=B 。 常用 R 表示实数集， Q 表示有理数集， Z 表示整数集， N 表示自然数集，符号 ? 表示 不含任何元素的空集。

由离散元素组成的集合，可以用列举法表示，如自然数集 N={0 ， 1 ， 2 ， … ， n ， … } ， 方程 (x-1)(x 一 2)=0 的解集为 {1 ， 2} ，方程组 x-y=1 与 x y=2 的解集为 {(3/2,1/2)} 。 用集合中所有元素的共性来描述集合的方法叫做描述法 . 如不等式 x 2 -2x-3>0 的解集为 {x │ x 2 -2x-3>0}. 偶数集为 {n │ n=2k ， k ∈ Z} 。方程组 x 2 y 2 =10 与 x y=2 的解集可以用描 述法表示为 {(x ， y) │ x 2 y 2 =10 与 x y=2} ，也可以用列举法表示为 {(3 ，一 1) ， ( 一 1 ， 3)} 。 实数集及其子集可以用区间表示，如 R=(- ∞ ， ∞ ) ，不等式的解集为 x 2 -2x-3 ≥ 0 的解 集为 (- ∞ ， -1] ∪ [3 ， ∞ ) ，集合 {x │ - ≤ x<3}=[-1 ， 3) 。